kategorie: informacyjne / matematyka
Nie będę się w tym poście jakoś specjalnie rozgadywał 🙂 Zresztą matematyka w cale tego nie wymaga. Nie trzeba używać w niej żadnych górnolotnych słów by ją przekazywać. Przy czym można ją za to kochać, a można nienawidzić. Ja osobiście ją kocham i chcę się tą miłością z Tobą podzielić.
Przygotowałem dla Ciebie parę ciekawych zadań z matury rozszerzonej z działu Planimetria, czyli działu matematyki zajmującego się badaniem figur na płaszczyźnie. Na razie nie będę mówił dokładnie o jaką płaszczyznę mi chodzi, ponieważ nie chcę Cię zalewać na samym przecież początku nadmiarową dawką wiedzy (a każdy przecież intuicyjnie rozumie pojęcie płaszczyzny) 🙂 Wszystko ma bowiem swój czas.
Zadanie 1
Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: P, Q, R, S. Twoim zadaniem jest wykazać że na PQRS można opisać okrąg.Zadanie 2
W trójkącie ABC kąt (wewnętrzny) przy wierzchołku A ma miarę 50 stopni, a kąt (wewnętrzny) przy wierzchołku C ma miarę 60 stopni. Okrąg "O1" przechodzi przez A i przecina AB i AC trójkąta ABC odpowiednio w punktach D i E. Okrąg "O2" przechodzi natomiast przez B i przecina okrąg "O1" w punktach D oraz w punkcie F, leżącym wewnątrz trójkąta (tylko F) ABC. Ponadto O2 przecina BC trójkąta w punkcie G. Udowodnij, że na czworokącie CEFG opisać można okrąg.Jeżeli masz ochotę poznać rozwiązania owych zadań, zapraszam Cię do tej podstrony zawierającej gotowe rozwiązanie podanych problemów 🙂 Pamiętaj jednak, że najbardziej rozwiniesz się rozwiązując te zadania samemu!
Rozwiazania
